Главная / Публикации / А. Федосеева. «Льюис Кэрролл и Витгенштейн. Общие идеи — разное воплощение»

4.2. Проблема обоснования математики

Сформулируем в нескольких словах проблему обоснования математики. В европейской научной традиции твердо представление о том, что добротное, достоверное знание должно быть последовательно и логически обосновано, исходя из аксиом, которые нельзя подвергнуть сомнению, причем и сами аксиомы, и логический вывод не должны содержать в себе никаких противоречий. Математика в этом смысле по-настоящему чистая наука, построенная по строгим законам. Так для Ч.Л. Доджсона нет сомнений в строгости и четкости доказательств, когда речь идет о математике, становясь на общепринятую позицию своего времени, он уверен в непоколебимости ее основ. В работе «Новая теория параллельных» читаем: «Ни тридцать лет, ни тридцать столетий не оказывают никакого влияния на ясность или на красоту геометрических истин. Такая теорема, как "квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов" столь же ослепительно прекрасна сегодня, как и в тот день, когда Пифагор впервые открыл ее, отпраздновав по преданию свое открытие закланием сотни быков». А в сочинении «Эвклид и его современные соперники» Доджсон со свойственной ему язвительностью разделывается с авторами новых учебников по элементарной геометрии, дерзнувшими попытаться заменить своими книгами бессмертные «Начала» Эвклида.