Главная / Биография Льюиса Кэрролла / Кэрролл — логик

Логика Льюиса Кэрролла, подвластная не всем

Льюису Кэрроллу были очень интересны логические задачки. Он с огромным удовольствием развлекал своих маленьких друзей различными головоломками. Он с увлечением играл словами, выстраивал силлогизмы, придумывал сориты. Для Кэрролла язык не был просто набором символов и слов. В языке он видел пластический материал для проверки своих открытий.

Его смелые эксперименты опередили появление семантики и семиотики. Он разработал оригинальный вариант математической логики.

Попробуйте разгадать его знаменитую задачу о часах:

Какие часы чаще показывают правильное время — те, которые не работают, или те, которые отстают на одну минуту?

Льюис Кэрролл считал наиболее точными те, которые стоят. Часы, которые опаздывают на одну минуту в сутки, показывают точное время один раз в два года, а стоящие часы — два раза в сутки.

Другая его знаменитая загадка про обезьяну и груз (1893 год):

Через блок, который прикреплен к потолку, переброшен канат. На одном конце прикреплен груз, на другом повисла обезьяна. Вес груза и обезьяны одинаков. Что произойдет с грузом, когда обезьяна начнет взбираться вверх по канату?

Эта задачка стала предметом многочисленных споров и дискуссий. Авторитетное жюри даже включило ее в перечень 400 наилучших логических задач в мире в специальном выпуске математического журнала The American Mathematical Monthly (1957 год). Очень редко физические задачи, составленные любителями, пользуются таким успехом.

«Какой же правильный ответ?» — спросите вы. Загвоздка в том, что решения задачи в таком виде не существует: оно зависит от дополнительных условий и предположений, которые вводятся при решении.

Особого мастерства Кэрролл достиг в решении соритов — логических задач, которые представляют цепочку силлогизмов, в которых изъятый вывод одного силлогизма служит посылкой другого.

Справка: силлогизм — рассуждение, состоящее из двух посылок и одного заключения. Решение силлогизма — это поиск заключения. Классический пример силлогизма:

Посылка 1: все люди смертны.
Посылка 2: Сократ — человек.
Заключение: Сократ смертен.

Льюис Кэрролл экспериментировал и применял новые методы синтеза и анализа силлогизмов и соритов.

В своей книге «Логическая игра» он обучает читателя графическим способом из двух суждений выводить третье.

Кэрролл предпочитал «инверсную силлогистику», которая «Все у — это m» выворачивает наизнанку «Ни один m не есть y». Льюис так любил закручивать текст посылки, что понять смысл порой сложно.

Например, его задачка про устрицу:

«Ни одно ископаемое животное не может быть несчастно в любви.
Устрица может быть несчастна в любви».
Какое заключение из этого можно сделать?
«Устрица — не ископаемое животное».

Книга «Логическая игра» была опубликована в 1887 году. Кэрролл не был знаменит как логик, поэтому, чтобы привлечь внимание к книге, он подписал ее своим уже известным сказочным псевдонимом.

Автор пытался оживить школьную логику с помощью метода диаграмм. Его метод позволяет сводить умозаключения к передвижению фишек на специальной игровой доске. Гилберт Честертон, мыслитель и писатель конца XIX — начала XX веков, назвал этот метод «геометрией мысли будущего».

Льюис Кэрролл предвосхитил то, что наши современники называют интерактивными методами. В книге «Символическая логика» 1889 года правила вывода сформулированы через словесные правила-формулы, с помощью которых заключения не требуют диаграмм и выводятся сразу, а в «Истории с узелками» приводит большое количество остроумных задач на логику.

Даже в сказках об Алисе чувствуется его любовь к логическим рассуждениям.

В задачах Льюиса Кэрролла раскрывается талант писателя и ученого. Серьезные по сути задачи он излагал легко и с юмором. Кэрролл соблюдал дисциплину мышления: в каждой задаче он оговаривал универсум и четко формулировал содержание терминов.

Историки науки признали логические работы Кэрролла опережающими время, а практически каждый логик сегодня знаком с его наследием. Но даже знать работы Льюиса еще не означает понимать их до конца.